注会财务管理第十章第二节 杠杆原理

【一】经营杠杆

一、息税前利润与盈亏平衡分析
1、息税前利润
　　总成本＝固定成本＋变动成本
　　　　　＝固定成本＋单位变动成本×销售量　
　　息税前利润＝销售收入－总成本
　　　　　　　＝（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本
2、盈亏平衡分析
　　息税前利润＝（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本
　　盈亏平衡点销售量＝固定成本/（单价－单位变动成本）

几个相关概念：

二、经营杠杆效应与经营杠杆系数

（一）经营杠杆效应

【思考】在息税前利润大于0的情况下，如果其他因素不变，销售量增加10%（营业收入增加10%），则息税前利润增加幅度是大于、小于还是等于10%？

『正确答案』大于10%

『答案解析』息税前利润＝（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本

在某一固定成本比重的作用下，由于营业收入一定程度的变动引起息税前利润产生更大程度变动的现象，被称为经营杠杆效应。

（二）经营杠杆系数的定义公式
　　经营杠杆的大小一般用经营杠杆系数表示，它是息税前利润变动率与营业收入（销售量）变动率之间的比率。其定义公式为：

（三）经营杠杆系数的计算公式
　　公式推导：
　　基期EBIT＝（P－V）×Q－F
　　EBIT1＝（P－V）×Q1－F
　　ΔEBIT＝（P－V）×ΔQ 所以，

经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润

【例】某企业生产A产品，固定成本为60万元，变动成本率为40%，当企业的营业收入分别为400万元、200万元、100万元时，经营杠杆系数分别为：

【推论】在企业息税前利润不为负的情况下，销售额越接近盈亏临界点，经营杠杆系数越大；越远离盈亏临界点，经营杠杆系数越小。

三、经营杠杆与经营风险

含义：经营风险指企业未使用债务时经营的内在风险（EBIT的波动大小即反映经营风险的大小）

经营风险影响因素：1.产品需求；2.产品售价；3.产品成本
以上三个因素越稳定，利润越稳定，经营风险越小；越不稳定，经营风险越大。
4.调整价格的能力。当产品成本变动时，若企业具有较强的价格调整能力，则经营风险小。
5.固定成本的比重。
固定成本比重大——经营风险大

关系：经营杠杆系数越大，经营风险越大

关注：经营杠杆系数本身并不是经营风险变化的来源，经营风险的来源是生产经营的不确定性。经营杠杆的存在会放大息税前利润的变动性，也就放大了企业的经营风险

四、降低经营风险的途径

变动关系：

销售量：反方向变化。
单价：反方向变化
单位变动成本：同方向变化
固定成本：同方向变化

降低经营风险的途径：企业一般可以通过增加销售量、提高单价（即增加营业收入）、降低单位变动成本、降低固定成本比重等措施使经营杠杆系数下降，降低经营风险

【例·单选题】下列各项中，将会导致经营杠杆效应最大的情况是（　）。
　　A.实际销售额等于目标销售额
　　B.实际销售额大于目标销售额
　　C.实际销售额等于盈亏临界点销售额
　　D.实际销售额大于盈亏临界点销售额

『正确答案』C
『答案解析』当实际销售额等于盈亏临界点销售额时，经营杠杆效应是最大的。所以选项C 是正确答案。

【例·单选题】下列关于经营杠杆系数的说法，正确的是（　）。
　　A.在产销量的相关范围内，提高经营杠杆系数，能够降低企业的经营风险
　　B.在相关范围内，经营杠杆系数与产销量呈反方向变动
　　C.在相关范围内，产销量上升，经营风险加大
　　D.经营杠杆系数越大，经营风险越大，因此，经营杠杆系数是经营风险的来源

『正确答案』B
『答案解析』经营杠杆系数越高，经营风险是越大的，所以，选项A 是错误的。产销量和经营杠杆系数是呈反方向变化的，所以，产销量上升，经营杠杆系数是减少的，经营风险也会降低，所以，选项C是错误的。经营风险的来源是生产经营的不确定性，所以，选项D是错误的。

【例·单选题】已知某企业年固定成本为100万元，盈亏临界点的销售额为200万元，当销售额为600万元时经营杠杆系数为（　）。
　　A.1.60
　　B.2.0
　　C.1.5
　　D.1.15

『正确答案』C
『答案解析』盈亏临界点的销售额＝固定成本/边际贡献率，可以得出边际贡献率＝100/200＝50%，经营杠杆系数＝边际贡献/（边际贡献－固定成本）＝600×50%/（600×50%－100）＝1.5，所以，选项C是正确答案。

【例·单选题】某企业销售收入为500万元，变动成本率为65%，固定成本费用为80万元（其中利息1
5万元），则经营杠杆系数为（　）。
　　A.1.33
　　B.1.84
　　C.1.59
　　D.1.25

『正确答案』C
『答案解析』经营杠杆系数＝（500×35%）/[500×35%－（80－15）]＝1.59

【知识点2】财务杠杆

【思考】在每股收益大于0的情况下，如果其他因素不变，息税前利润增加10%，那么每股利润变动率是大于、小于还是等于10%？

『正确答案』大于10% 
『答案解析』

利息和优先股股利，称为“固定性融资成本”。
　　企业由于存在固定融资成本而导致的每股收益变动率大于息税前利润变动率的现象，被称为“财务杠杆效应”。

一、财务杠杆系数 
1、财务杠杆系数的定义公式
　　财务杠杆作用的大小通常用财务杠杆系数表示。财务杠杆系数越大，表示财务杠杆作用越大，财务风险也就越大；财务杠杆系数越小，表明财务杠杆作用越小，财务风险也就越小。财务杠杆系数的定义公式为：

假设财务杠杆系数等于2，表明息税前利润变动10%，每股收益变动20%。

2、财务杠杆系数的计算公式

财务杠杆系数=息税前利润/（息税前利润-利息-税前优先股股利）

二、财务杠杆与财务风险
　　财务风险是由于企业运用了债务筹资方式而产生的丧失偿付能力的风险，而这种风险最终是由普通股股东承担的。——股东收益的波动，即反映财务风险的大小。 
　　财务杠杆系数越大，财务风险越大。

【例·单选题】某企业借入资本和权益资本的比例为1:1，则该企业（　）。
　　A.既有经营风险又有财务风险
　　B.只有经营风险
　　C.只有财务风险
　　D.没有风险，因为经营风险和财务风险可以相互抵消

『正确答案』A
『答案解析』经营风险是由企业的经营活动形成的，只要企业存在经营活动，就有经营风险；而财务风险是由借债形成的。所以，选项A的说法正确。

三、相关因素变化对财务杠杆系数的影响
　　在其他因素不变的情况下：
　　（1）利息（或优先股股利）越大，则财务杠杆系数越大；
　　（2）EBIT越大，则财务杠杆系数越小。

【例·单选题】甲企业20×1年的平均资产总额为800万元，平均资产负债率为50%，平均负债利息率为8%，固定成本为60万元，优先股股利为30万元，所得税税率为25%，根据这些资料计算出的财务杠杆系数为2，则该企业20×1年的边际贡献为（　）万元。
　　A.184
　　B.204
　　C.169
　　D.164

『正确答案』B
『答案解析』平均负债总额＝资产总额×资产负债率＝800×50%＝400，利息＝负债总额×负债利息率＝400×8%＝32，税前优先股股利＝30/（1－25%）＝40，财务杠杆系数＝2＝（边际贡献－固定成本）/（边际贡献－固定成本－利息－税前优先股股利）＝（边际贡献－60）/（边际贡献－60－32－40），得出：边际贡献＝204，所以，选项B是正确的。

【知识点3】总杠杆

（一）总杠杆系数定义公式

总杠杆：由于固定性经营成本和固定性融资成本的共同存在而导致的每股收益变动率大于营业收入变动率的杠杆效应。

假设总杠杆系数为3，则表明营业收入增加10%，每股收益增加30%。

（二）总杠杆系数的计算公式
　　总杠杆系数＝财务杠杆系数×经营杠杆系数

（三）相关因素变化对总杠杆系数的影响
　　凡是影响经营杠杆系数和财务杠杆系数的因素都会影响总杠杆系数，而且影响方向是一致的。

【例·多选题】在边际贡献大于固定成本的情况下，下列措施中会导致总杠杆系数降低的有（　）。
　　A.增加产品销量
　　B.提高产品单价
　　C.提高资产负债率
　　D.节约固定成本支出

『正确答案』ABD
『答案解析』总杠杆系数＝经营杠杆系数×财务杠杆系数，在边际贡献大于固定成本的情况下，A、B、D均可以导致经营杠杆系数降低，从而降低总杠杆系数；选项C会导致财务杠杆系数增加，从而提高总杠杆系数。

【例·单选题】某公司本年的销售量为100万件，单价为20元/件，单位变动成本为12元，总固定成本为50万元，优先股股息为75万元，利息费用为20万元，所得税税率为25%。下列说法不正确的是（　）。
　　A.据此计算得出的盈亏平衡点为6.25万件
　　B.据此计算得出的经营杠杆系数为1.07
　　C.据此计算得出的财务杠杆系数为1.03
　　D.据此计算得出的总杠杆系数为1.27

『正确答案』C
『答案解析』边际贡献＝100×（20－12）＝800（万元），息税前利润＝800－50＝750（万元），税前优先股股息＝75/（1－25%）＝100（万元），经营杠杆系数＝800/750＝1.07，财务杠杆系数＝750/（750－20－100）＝1.19，总杠杆系数＝1.07×1.19＝1.27，盈亏平衡点＝50/（20－12）＝6.25（万件）。

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